Hola Samuel,
Lo que describes suena bastante a termostato defectuoso o que se ha quedado parcialmente abierto. Si sigue siendo el original, como dices, ya toca cambiarlo.
También revisa si tienes aire en el circuito de refrigeración, eso puede causar esos picos y bajadas de temperatura.
¿La aguja se comporta igual cuando usas la calefacción interior?