Respecto a la avería no te puedo ayudar pero en lo que respecta a la garantía a la que tienes derecho, sí. El vendedor está obligado a darte una garantía de 6 meses, no estás cubierto por la ley de garantías que solo afecta a los vendedores profesionales, pero si estas cubierto por el Código Civil en lo que afecta al "saneamiento de daños ocultos", solo estarías jodido en el caso de que hubieras firmado una renuncia expresa a la garantía e incluso en este caso si se demuestra que el vendedor ha actuado de mala fe esta obligado a pagarte la reparación o devolverte el dinero y tu devolverle el coche.
Ahora bien, para esto te has de meter en tribunales por lo que habrás de hablar con algún abogado, si el importe es elevado te lo recomiendo pero si es poco importe no vale la pena. Si el está dispuesta a ayudarte a pagar la reparación todo eso que te ahorras.
Espero que te sirva de ayuda.