Buenas.
A la pregunta uno revisa como dice el compi Carlisu84 el cableado que va dentro de la goma que pasa los cables desde dentro del habitaculo a la puerta.
Puede que tengas alguno roto o simplemente el pin del conector este medio suelto y no hace bien el contacto, a mi me pasaba lo mismo y fue que estaba flojo es bastante comun ya que al abrir y cerrar tanto se pueden mover.
Ten mucho cuidado con el conector ya que es de pichiglas y puedes romper la patilla.
Y para la pregunta dos yo llevo instalado un Dension Gateway Lite BT y estoy muy contento con el.
A parte del BT para manos libre puedes reproducir musica tambien por bluetooth, el unico pero es que utiliza el protocolo A2DP y no suena muy alla pero bueno.... puedes conectar el movil tambien por la entrada auxiliar que tiene y tambien te trae entrada USB asique es bastante completo y cuesta poco menos de 130€ asique el precio es bueno desde mi punto de vista.
Este bluetooth va instalado a la entrada del cargador de cd de la rnse asique lo anula, pero teniento BT, Aux, tarjeta SD y USB quien quiere cds... jajajja
Te dejo un enlace desde donde puedes comprarlo:
https://www.zonaoutdoor.es/dension-gateway-lite-bt-interface-mp3-usb-bluetooth?gclid=CjwKCAiA07PRBRBJEiwAS20SII0CyTdAcQNaUpk7q1ZX9QqKnz7n-3VpcF6Pl2Nm1JwVCgnbNAlMKhoCsf0QAvD_BwE
Hay seleccionas la marca del coche, en tu caso Audi, y ya esta.
Te adjunto fotos para que veas donde lo intstale yo y veas que no ocupa nada yo lo deje fijo con cinta de doble cara.
Espero haberte ayudado ?