Hola,
Lo propio es poner la resistencia del valor más alto posible, para que consuma menos y por tanto: 1, le quite la menor cantidad posible de corriente a los LEDs, y 2, se caliente lo menos posible.
Yo probaría con algo así como 10 kΩ para empezar. Lo peor que puede ocurrir normalmente es que se caliente demasiado, se queme y se abra, o sea, como si no estuviera.
El otro valor que necesitas conocer de la resistencia es un pelo menos crítico, y es el consumo que esperas que haga. La que sale en la foto de karllo tiene pinta de ser de 5 ó 10W, o sea, bastante. Yo probaría con una de 1/4W (muy habitual en electrónica), y a ver. Si se calienta demasiado y se quema, pues 1/2W, y si no 1, y si no 2... No sufras por el coste, porque cuestan céntimos. Normalmente te las venden de 100 en 100 (todas iguales) por un par de euros, o una caja con diferentes valores por poco más o menos esa cifra.
Las resistencias te las venden en cualquier tienda de componentes electrónicos. No veo de dónde eres; en Madrid, la tienda de referencia es Conectrol, en la calle Jorge Juan, 50 (más o menos; está entre Príncipe de Vergara y Alcalá). En eBay puedes encontrarlas también por más o menos los precios que menciono, porte incluído desde China o allá donde estén.
Que haya suerte, aunque en realidad, es muy facilito y no necesitas mucha