Hola, me pasaba lo mismo que tú la semana pasada. Tenía la versión Gingerbread 2.3.5 con el Samsung Galaxy S SCL (el de movistar) rooteado, y lo actualicé con el Samsung KIES a la 2.3.6 sin root. Ahora el móvil se me conecta perfecto, me sincroniza la agenda, y no se desconecta, antes tenía los mismos problemas que tú.
Como te he dicho, el problema no se si está en la 2.3.5 o en ser root, por si acaso, no he rooteado esta versión ya que tampoco le sacaba mucho partido a lo del superusuario y me compensa mas no tener ROOT y que funcione el bluetooth que al revés.
Un saludo y prueba lo que te acabo de comentar, que te funcionará al 100%.