El tema que comentas es algo complejo de diagnosticar. Tengo entendido que los calentadores en nuestros motores, no entran a funcionar hasta los 10-12º de tª del líquido refrigerante, y en caliente ni eso. En cuanto a la batería, podrías ver el consumo eléctrico durante el arranque, no es suficiente con ver el voltaje con el motor parado o en marcha. Tb deberías comentar la capacidad de la batería que has puesto. Otra prueba, hubiera sido colocar una batería auxiliar potente, durante el arranque para descartar batería.
Bien pudiera ser el motor de arranque, elemento que con los años que comentas pudiera estar dando síntomas de fatiga (dependería evidentemente de la cantidad de arranques que llevara encima y, claro a más fatiga, más trabajo para el propio motor).
En el asunto de la centralita, no voy a opinar. Comentando todo esto, todavía puediera ser algún problema en el sistema de combustible (bomba eléctrica, bomba tandem, inyectores,.....). Sería interesante si pudieras subir algún vídeo y que añadieras si el motor humea al arrancar, si le cuesta arrancar más si lleva X horas parado o si dá algún tironcillo a X revoluciones, si el ralentí es estable o si has notado un aumento del consumo. Con todo esto, perdón por el tochaco y lamento si te he líado más que aclararte algo, jejeje, pero en esto de la mecánica, como en medicina, el primer paso es el diagnóstico.
Un saludo.