Hola, puede ser la BATERÍA.
A mi me pasaba exactamente igual, no arrancaba bien y sobre todo en frío. Le estuve dando mil vueltas, consulté foros y que si calentadores, que si inyectores...etc. Lo llevé a un taller de barrio y no fueron capaces de arreglarlo y encima me cobraron...
Total que un día se me dio por llevarlo a realizar el mantenimiento a un concesionario oficial de Skoda porque es oficial y porque me habían dicho que tenía buenos precios. Le comenté lo del arranque y sin pensárselo nada me contestaron que era la BATERÍA agotada o averiada seguro, lo cual me sorprendió y me dejó un poco mosca. Les dejé que me la cambiasen por otra de la marca y hasta hoy. Llevo más de dos años con ella y nunca más volvió a fallar.
Por cierto, comentar que en el taller de barrio descartaron que fuese la batería porque al comprobarla daba 12V. y decían que de eso no podía ser...lo que no saben ellos es que una batería puede dar bien el voltaje y estar agotada, por lo que por mucho que marque 12 V. no de la potencia suficiente al motor de arranque. Es lo que le pasaba a mi coche. Ahí me convencí que ir a "tallerucos" por ahí al final es tirar el dinero, los oficiales suelen ser una garantía.
Espero haberte ayudado.