Yo tuve una experiencia similar allá por octubre de 1999.
En mi caso el consorcio se hizo cargo porque declararon la zona como "catastrófica". Aunque mi coche, un Vw Polo 1.9d con 8 meses, no estaba estacionado. Iba a la facultad a hacer un examen. La autovía estaba totalmente colapsada por múltiples accidentes debido a las lluvias y tuve la "brillante" idea de desviarme por unas urbanizaciones para intentar salir más adelante. El caso es que cada vez llovía más y al final me vi atrapado, cada vez que intentaba pasar por una calle estaba inundada. La desesperación de ver que no llegaba al examen me hizo arriesgarme a pasar por uno de los "lagos" que se habían formado con desastrosas consecuencias, entró agua por la admisión y el coche se paró. Lo saqué de allí empujando y una vez fuera de allí intenté ponerlo en marcha, por ignorancia. El resultado os lo podéis imaginar. Las gruas estaban sobrepasadas de trabajo, hasta 3 días después no conseguí que ninguna fuese a por el coche.
El caso es que me puse en contacto con mi agente de seguros, a pesar de que el coche tenía un simple seguro a terceros, y fue él quien hizo todas las gestiones para que el consorcio pagase la reparación, como finalmente sucedió. Al declararse la zona como "zona catastrófica" no pusieron ninguna pega.
Así que creo que el hecho de que se hagan cargo o no depende de la categoría que le den al siniestro, y según esto se tendrá que hacer cargo el consorcio o tu compañía aseguradora si tienes seguro a todo riesgo. Lo que está claro es que deben ponerse ellos de acuerdo y a ti darte una solución. Lo normal, o lo lógico porque no se como proceden en estos casos, sería que tu coche lo peritasen ambas partes, se procediese al arreglo, lo pagase tu compañía y luego ya reclamase al consorcio en caso de que sea este último quien debe hacerse cargo de la factura.