Hola olehack
A ver,una cosa es que la varilla no marque y otra que el motor no se caliente,lo cual es imposible.
Si estando parado el motor se calienta y cuando vas en marcha se vuelve a enfriar es que tienes el termostato agarrotado en abierto.
Si lo que ocurre es que la varilla no marca pero notas que el motor esta caliente no es el termostato sino el sensor de temperatura o el reloj de la temperatura en el marcador lo que tiene la averia.
Cuando funcione correctamente y te marque la temperatura vigila que no supere los 90º C.
Si los supera entonces si que tienes un problema en el termostato o el radiador porque se calienta en exceso.
Lo de la fuga esporádica suelen ser juntas o conexiones de tubos que pierden de repente y al calentarse y dilatarse el metal se vuelven a cerrar.
Pero si dices que el charco era enorme es mas preocupante.Si el circuito de agua se quedo vacio del todo se trata de una fuga grande,de las que no se cierran solas,y si no vuelve a perder tal vez sea porque al vaciarse y volverlo a llenar,las burbujas de aire dentro del circuito no permiten circular al refrigerante,y esto es peligroso ya que el motor no se refrigera y entonces te lo cargas.
Es importante que detectes la fuga ya,antes de que sea tarde,no es por preocuparte,pero mejor ahora aunque al final sea una tonteria.
Suerte,Un saludo!