A mi en el Ibiza también se me paraba en las reducciones, 3º, 2º, embrague y parar en el semáforo, el motor se calaba ocasionalmente. Lo hace sobretodo en verano con el A/C puesto. Después de pasar por mil mecánicos nadie sabe qué le pasa, así que es cuestión de llevar cuidado al parar tocando un poco el gas mientras frenas, para que no se pare. No te llegas a quedar sin servofreno ni dirección, porque aún le queda compresión.
Podría ser tema de admisión, válvula de mariposas, aunque eso a mi en el Ibiza no me solucionó nada.
No creo que sea embrague como te dicen aquí. El Ibiza hacía eso ya con 40.000 km (aunque igual son averías distintas, el mío era de gasolina).