Copio una respuesta que le acabo de dar a un compañero del subforo A3 8L por si os puede ser de utilidad, yo con eso solucioné el problema.
"A mi me empezó a fallar unas pocas veces, y pensé que igual era la llave... Con el tiempo fué a más y con ambas llaves, llegando al punto que el 60% de las veces que quería arrancar el coche me saltaba lo del inmo y se apagaba a los 2 segundos.
Después de mirar mucho por el foro vi que muchos cambiaban la antena y algunos lo solucionaron usando limpiacontactos. Total, que empezando por lo más sencillo decidí hacer la prueba, sacar los tornillos de los plásticos que rodean la caña de la dirección (no se pueden sacar sin sacar el volante, pero si separar lo suficiente).
Separando los plásticos se puede acceder a la parte del bombin opuesta a donde metes la llave. Ahí hay un conector con todos los cables. Me dediqué a rociar bien cada uno de los cables y moverlos un poco para que entrase bien. Volví a montar y no ha vuelto a fallar ni una sola vez...
Puedes empezar por eso, igual te salvas de cambiar nada. También hay compañeros que lo han probado y no han tenido la misma suerte, pero empleando 15 min saldrás de dudas!
Suerte "