¿Quizás tendriamos que diferenciar entre roto y cortado. Cortado suena a cizallado, por acción de un golpe o rozadura. En este caso es lógico que esté roto por varios sitios, el rato que rodaste con la luz encendida y el alternador roto.
El otro caso podria haberse fundido por mala calidad del hilo, en este caso solo se rompe por un sitio, porque se abre el circuito y deja de pasar corriente. Podria se provocado como te indican por una sobretensión, fallo del regulador.