Lo que te ha ocurrido es bastante común, muchos seguros tan solo ofrecen llevar el vehículo al taller mas próximo (dependiendo de la distancia de donde te encuentres claro) normalmente en un radio de 60km y dentro de ahí lo puedes llevar a donde quieras.
El tema de la correa del alternador es posible que estuviera dañada?
No es obligatorio cambiar la de distribución pero si aconsejable, mas que nada para curarte en salud y averías gordas.
Mucha suerte.
Desde mi CPD