Es posible que al sacar el palier hayan golpeado el plato de salida de la caja de cambios y lo hayan desencajado. A simple vista no se apreciaría pero si el retén no "apoya" en la parte lisa, en el estriado seguramente, pierde aceite hasta que se gripa.
Digo esto porqué dices que salia humo por la parte derecha, si sale humo es que ha podido salir aceite.
Busca una caja de cambios de desguace.