Lo caro no es la bomba es la mano de obra.
Si tienes que cambiar la bomba aprovecha para cambiar la correa de distribución y el tensor. Te olvidas para 90.000 Km.
Otra posibilidad es un manguito obturado. Prueba con el motor caliente al ralentí, justo al llegar a 80º-90º, de tocar los manguitos de refrigerante, que estén todos a la misma temperatura, desde los más gordos a los más finos.
El que más posibilidades tiene de obturarse es el más fino, el que está situado en la parte alta del radiador que va hacia el vaso de expansión.
Si el agua no circula el radiador premanecerá frio mucho rato. Si circula con normalidad la parte superior la notarás (ojo quema) más caliente que la inferior (salida).
Es una idea, parece una tonteria pero te das cuenta enseguida si funciona o no la refrigeración y podrás deducir.
El termostato se estropea por la junta, por eso se queda abierto. Cerrado no le veo explicación lógica. Puede ser que parte de la junta se desprenda y circule hasta obturar alguna parte del circuito...