Tienes el alternador mal.
Hay un voltaje crítico para las baterías de plomo, es 13.4V. Menos de ese voltaje la batería no carga, no absorbe corriente.
El alternador tiene que producir 14V al ralentí y mantenerlos aunque enciendas las luces, ventiladores, etc.
Imagina la situación ahora en invierno de quedarte atascado en una carretera nevada a 0ºC... Necesitas luces, radio, calefacción y la batería tiene que seguir cargando.
Lo más fácil, habitual y barato son las escobillas del alternador gastadas, se consumen hasta que dejar de rozar con el rotor y el alternador no es capaz de generar la potencia requerida.
Como ya casi no venden escobillas sueltas se cambia el "regulador", no es muy caro.